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澳门皇冠官网:使用机器学习探索纯数学的新奇方式

时间:2021/12/4 11:46:27   作者:   来源:   阅读:62   评论:0
内容摘要:自上世纪60年代以来,数学家开始用计算机生成的数据来寻找数学模式和公式,这种被称为实验数学的研究方法已经为我们带来了许多可喜的成果。比如位列千禧年大奖难题之一的贝赫和斯维讷通-戴尔猜想,就是其中最著名的一个例子。  其实,寻找模式在数学领域正变得越来越重要。现...
自上世纪60年代以来,数学家开始用计算机生成的数据来寻找数学模式和公式,这种被称为实验数学的研究方法已经为我们带来了许多可喜的成果。比如位列千禧年大奖难题之一的贝赫和斯维讷通-戴尔猜想,就是其中最著名的一个例子。

  其实,寻找模式在数学领域正变得越来越重要。现在,计算机能生产的数据比任何数学家一生所能研究的都要多;再加上存在一些数学家们想要研究,但又由于太过于高深莫测而导致推演无法直接进行的数学对象,使得数学的发展受到了制约。

  许多研究人员寄希望于人工智能,希望它能以全新的方式增强数学家的直觉判断。近年来,人工智能技术已经在涉及人类深层直觉的领域取得了突破,甚至在科学领域中的一些最难问题上也作出了进展。然而,它们在数学领域却收效甚微,想要从计算机生成的数据中识别并发现模式,仍主要需依赖于数学家的洞察力。

  现在,开发了包括AlphaGo等一系列人工智能系统的DeepMind团队与几位数学家一起,将人工智能应用在了两个数学领域——拓扑学和表示论上。在一篇新发表于《自然》杂志上的论文中,研究人员描述了他们如何通过研究机器学习识别数学结构和模式的潜能,为纽结理论和对称性研究带来重大突破。

  在数学领域,人工智能可以作为一种有价值的工具,为已有的猜想找到反例、加速计算、检测存在于数学对象的结构等等。现在,新发表的这项工作通过探索两种基本的数学概念——拓扑学中的纽结以及排列,首次证明了人工智能也可以应用于发现数学研究最前沿的定理和猜想上。

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